Startseite > Mathematiker > Pythagoras

Pythagoras

ca. 580 v. Chr.-500 v. Chr.

Pythagoras von Samos, bekannt vor allem durch den nach ihm benannten Flächensatz im rechtwinkligen Dreieck, wurde um 580 v. Chr. in Samos geboren und starb um 500 v. Chr. in Metapont (Unteritalien). Gesicherte Erkenntnisse über das Leben des Pythagoras gibt es nicht. Was man über ihn weiß, stammt aus Lebensbeschreibungen, die zum Teil erst im 3./4. Jh. n. Chr. verfasst wurden.

So soll er als Jüngling auf einer seiner vielen Reisen in Ägypten zum Priester ausgebildet worden und 525 v. Chr. bei der Eroberung Ägyptens durch Kambyses in babylonische Gefangenschaft geraten sein. Von dort soll er auf dem Weg über Persepolis und Indien in seine Heimat Samos zurückgekehrt sein, diese aber sehr bald wieder verlassen haben. Von dieser Irrfahrt ist lediglich der Aufenthalt in Ägypten gesichert. Älter geworden, ging Pythagoras nach Unteritalien, wo zu seiner Zeit das Zentrum hellenistischer Kultur und Bildung lag. In Kroton gründete Pythagoras einen Geheimbund mit großem politischen Einfluss. Dieser Bund vertrat die Auffassung, dass es auf dem Weg zur Erleuchtung notwendig sei, sich mit den Geheimnissen der Zahlen zu beschäftigen. Bei der Beschäftigung mit den Verhältnissen ganzer positiver Zahlen untereinander ist Pythagoras wahrscheinlich auf den nach ihm benannten Satz gestoßen.

Die Leistungen der Pythagoreer (und zum großen Teil wohl von Pythagoras selbst) lagen auf dem Gebiet der Zahlentheorie und dabei vor allem in der Entdeckung des Irrationalen. Sie untersuchten nämlich das Zahlenverhältnis zwischen der Seite und der Diagonalen eines Quadrats und erkannten dabei, dass das Verhältnis dieser Strecken nicht durch ganze Zahlen auszudrücken ist. Es gibt also keinen Bruch, der, mit sich selbst multipliziert, 2 ergibt. Damit war die Unvollständigkeit des damaligen Zahlenbereichs bewiesen.

Noch die Ägypter und Babylonier hätten sich um solche Fragen nicht gekümmert, sondern lediglich versucht, möglichst genaue Näherungswerte zu finden. Die Mathematik war also mit den Pythagoreern wieder ein Stück abstrakter geworden und näherte sich immer mehr einer exakten Wissenschaft.

Eine weitere Leistung der Pythagoreer für die Mathematik war die Einführung des Beweises. Vor ihnen war die Geometrie - dies war die gesamte Mathematik dieser Zeit - eine Sammlung von Regeln, über deren eventuelle Zusammenhänge man sich keine Gedanken machte. Die Pythagoreer führten als erste Postulate, das sind willkürlich festgelegte, sinnvolle Annahmen, in die Mathematik ein und versuchten mit diesen die Sätze der Geometrie zu begründen. Damit zeigten sie, dass das Wissen ihrer Zeit sich auf wenige Grundannahmen zurückführen ließ.

Für die Bereitstellung der Inhalte bedanken wir uns bei Learnetix.de, der Lerncommunity von Cornelsen.