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Gauß, Friedrich

1777-1855

Carl Friedrich Gauß, der größte deutsche Mathematiker wurde am 30. April 1777 in Braunschweig geboren und starb im Alter von 77 Jahren am 23. Februar 1855 in Göttingen. Sein Vater war Gärtner und Gauß wuchs in eher ärmlichen Verhältnissen auf. Schon früh erkannten seine Volksschullehrer seine außergewöhnliche mathematische Begabung und machten den Herzog von Braunschweig auf das "Wunderkind" aufmerksam. Dieser unterstützte das Talent ab dessen 14. Lebensjahr finanziell und sorgte für seinen Lebensunterhalt. So konnte Gauß von 1792 bis 1795 am Collegium Carolinum, dem Vorgänger der heutigen Technischen Hochschule in Braunschweig, studieren. Mit 18 Jahren wechselte er an die Universität nach Göttingen. Erst hier entschied er sich gegen Sprachen und Philosophie für das Studium der Mathematik, das er mit einer Doktorarbeit 1799 abschloss. Durch weitere finanzielle Unterstützung des Herzogs konnte er unabhängig leben und forschen. Nach dessen Tod 1807 erhielt Gauß auf Empfehlung die Stelle als Direktor der Sternwarte in Göttingen und wurde Professor der Astronomie. Trotz seiner großen Berühmtheit durch hervorragende mathematische und astronomische Leistungen blieb er ein Leben lang bescheiden und lebte eher zurückhaltend, fast spartanisch. Gauß verfügte über eine außerordentliche Rechenfertigkeit, ein fotografisches Gedächtnis und eine exzellente Begabung, Zusammenhänge und Strukturen zu erfassen. Schon mit neun Jahren bestimmte er in der Volksschule im Handumdrehen die Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis 100 als 5050. Er erkannte dabei, dass 49-mal je zwei Summanden, 1+99, 2+98,... , 49+51, die Summe 100 haben, also 4900 als Gesamtsumme; dazu zählte er noch die in der Rechnung fehlenden Zahlen 100 und 50. Gauß entdeckte Gesetze zur Primzahlverteilung und fand die Methode der kleinsten Quadrate. Nach ihr lässt sich das wahrscheinlichste Ergebnis für eine neue Messung aus einer genügend großen Zahl vorheriger Messungen ermitteln. Auf dieser Basis untersuchte er später Theorien zur Berechnung von Flächeninhalten unter Kurven, die ihn zur Gaußschen Glockenkurve gelangen ließen. Die zugehörige Funktion ist bekannt als Gaußsche Normalverteilung und wird bei vielen Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsberechnung angewandt. 1796, zu Beginn seines Studiums, löste und verallgemeinerte er das seit der Antike bestehende Problem der Konstruktion von Vielecken mit Zirkel und Lineal, indem er eine Methode fand, ein regelmäßiges Siebzehneck zu konstruieren. Diese Entdeckung trug er als erste von 145 weiteren in sein mathematisches Tagebuch ein, eine Sammlung von 19 kleinen Oktavseiten. Viele dieser bis 1814 reichenden Eintragungen zeigen, dass der eifrige Forscher Gauß zahlreiche Entdeckungen machte, ohne sie zu veröffentlichen, weil er ihre Darstellung für nicht ausgereift hielt. Erst Jahre oder Jahrzehnte später wurden diese Erkenntnisse, wie z. B. die nicht euklidische Geometrie, von anderen Mathematikern neu entdeckt und veröffentlicht. Im Jahre 1799 promovierte Gauß mit dem ersten einwandfreien Beweis zum Fundamentalsatz der Algebra, nach dem jede algebraische Gleichung mindestens eine Lösung besitzt.

Seine mit phänomenalem Gedächtnis angestellten Berechnungen zu Primzahltabellen oder zur periodischen Darstellung von Bruchzahlen mündeten schließlich in sein erstes großes Werk, das Gauß mit 24 Jahren verlegen ließ, den "Disquisitiones arithmeticae" ein geniales Meisterwerk zur Zahlentheorie. Durch diesen dreiteiligen Band stieg Gauß zum führenden Mathematiker Europas auf.

Als am 1.1.1801 ein neuer kleiner Planet entdeckt wurde und nur kurze Zeit neben der Sonne sichtbar war, berechnete Gauß als Einziger, auf wenige Beobachtungsdaten gestützt, exakt die Stelle am Firmament, an der der neue Planetoid Ceres etwa ein Jahr später wiedergefunden werden konnte. Dadurch gelangte Gauß zu großem astronomischen Ruhm, sein Forschergeist ging aber vorübergehend der reinen Mathematik verloren. Seine astronomischen Arbeiten, die ungeheure Rechenfertigkeit und absolutes Abstraktionsvermögen voraussetzten, fasste er 1809 in dem Buch "Theoria motus corporum coelestium" (Theorie über die Bewegung der Himmelskörper) zusammen.

Bei diesen Studien gewann er fast beiläufig neue Erkenntnisse zur Analysis: zur Konvergenz von Reihen oder zur Theorie von Funktionen mit komplexen Variablen. Heute werden die komplexen Zahlen in der nach ihm benannten Gaußschen Zahlenebene dargestellt, eine Vorstellung, die sich erst durch seine Anwendung durchsetzte.

1820 wurde Gauß mit der Vermessung des Königreichs Hannover beauftragt. Er leitete dieses Unternehmen nicht nur, sondern führte es in den ersten Jahren auch persönlich durch. Dabei entwickelte er das Heliotrop, ein unentbehrliches Messwerkzeug mit einem Spiegel, der das einfallende Sonnenlicht konzentriert zurückwirft und bis zur Einführung elektrischer Scheinwerfer in der Geodäsie, der Vermessungskunde, gebräuchlich war. Außerdem entstanden zu dieser Zeit Werke zur Differenzialgeometrie über gekrümmten Flächen.

Seit Ende der Zwanzigerjahre des 19. Jahrhunderts wandte Gauß sich mehr und mehr der Physik zu, angeregt durch die Begegnung mit dem fast 30 Jahre jüngeren Physiker Wilhelm Weber. Gemeinsam forschten sie über Magnetismus. Heute heißt die absolute Maßeinheit für eine magnetische Menge ein "Gauß". Außerdem entstand der erste Telegraf, den sie zwischen der Sternwarte und dem physikalischen Institut in Göttingen errichteten.

Im fortgeschrittenen Alter lebte Gauß zurückgezogen und die zahlreichen Ehrungen waren ihm ein Greuel. Den größten deutschen Mathematiker, für den das Materielle immer wenig bedeutete, konnten wir vor der Einführung des Euro auf jedem 10-DM-Schein bewundern.

Für die Bereitstellung der Inhalte bedanken wir uns bei Learnetix.de, der Lerncommunity von Cornelsen.