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Cavalieri, Bonaventura

ca. 1598-1647

Bonaventura Cavalieri, der italienische Mönch und Mathematiker soll 1598 oder 1591 in Mailand geboren worden sein. Er starb am 3. Dezember 1647 in Bologna. 1616 trat er in den Jesuitenorden ein. Diesen Weg ins Kloster gingen zur damaligen Zeit viele intelligente junge Menschen, um ihren Wunsch nach Bildung zu erfüllen. Cavalieri strebte zunächst nicht nach einer akademischen Laufbahn. Aufgrund seiner intensiven Beschäftigung und erster Erfolge auf dem Gebiet der Mathematik wurde ihm schon 1619 eine stellvertretende Professur in Pisa übertragen. Von 1620 bis 1623 arbeitete er in Mailand, wurde 1623 zum Vorsteher in das 30 km entfernte Jesuitenkloster von Lodi und danach ins oberitalienische Parma berufen. Seit 1629 wirkte er in Bologna.

Cavalieri veröffentlichte seine Arbeiten erst recht spät. Er begann 1632 mit einer Abhandlung über Probleme der Mechanik, doch sein Hauptinteresse galt der Geometrie. In seinem schwer verständlichen Werk "Geometria indivisibilius continuorum...” (Geometrie durch fortgesetzt Unteilbares ...) stellte er Untersuchungen an über Kreise, Ellipsen und Kugeln, über Dreiecke und Parallelogramme, über Zylinder- und Kegelschnitte. Dabei berechnete er Flächeninhalte und Volumen nach seiner Methode der Indivisiblen, d. h. Unteilbaren, die als unendlich dünne Scheiben jede geometrische Figur aufbauen. Er glaubte an die beliebige Fortsetzung der Teilung bis zum unendlich kleinen Teil und schuf so Grundlagen der Integralrechnung. Cavalieri gelangte so zu der nach ihm benannten Aussage, dem Cavalierischen Prinzip. Danach haben zwei Körper das gleiche Volumen, wenn sie in Grundfläche und Höhe übereinstimmen und wenn Parallelenschnitte, die in gleichen Abständen durch die Körper geführt werden, gleich große Flächen ergeben. Sein Lehrer Galilei, der im Bereich der Physik an das kleinste unteilbare Teilchen glaubte, lehnte diese Gedankengänge ab.

Die Gültigkeit der Methode wurde besonders von seinem Zeitgenossen, dem Jesuiten Guldin angezweifelt und angegriffen, der eigene Oberflächenberechnungen durch Schwerpunktbetrachtungen anstellte, aus denen die Guldinschen Regeln hergeleitet werden. Noch 1647 rechtfertigte Cavalieri seine Methode u. a. mit Hinweisen auf ähnliche Gedanken beim letzten großen griechischen Mathematiker, Pappos von Alexandria (um 33 n. Chr.).

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